Povijest
1963
Škola dobiva ime po sestrama Rajki i Zdenki Baković, borcima za slobodu, poginulima tijekom 2. svjetskog rata u Zagrebu.
1956
Davnog 31. kolovoza 1956. godine održana je 1. sjednica Učiteljskog vijeća Osnovne škole jednostavnog imena – “Kušlanova”. Te godine školu je pohađalo 1327 učenika podijeljenih u 31 razredni odjel. Nastavnički zbor sastavljen je od profesora XII. Gimnazije i učitelja iz Harambašićeve osmogodišnje škole. Tih godina nastava se odvijala u 3 turnusa a odjeli su imali u prosjeku 42 učenika.
Zgrada u Kušlanovoj izgrađena je 1936. godine i s pauzom ratnih godina (Drugi svjetski rat tijekom kojeg je u njoj bila smještena njemačka vojska) u ovim prostorima odvija se nastava.
1991
Današnje ime škola nosi od 1991. godine a dobila ga je po velikom hrvatskom domoljubu Dragojlu barunu Kušlanu (rođen u Krapini 1817.), pravniku, političaru ilircu koji je vodio borbu za slobodu i napredak voljenog mu hrvatskog naroda. Preminuo je u Zagrebu u ožujku 1867. godine.
Zgradu je projektirao poznati zagrebački arhitekt Egon Steinmann i pod zaštitom je Zavoda za zaštitu spomenika kao tip srednješkolske arhitekture između dvaju ratova, kao i poznati blok Gimnazija u Križanićevoj ulici (danas II. i VII. Gimnazija).
Nekoliko posljednjih godina zgrada se u etapama renovira. Uređeno je i športsko igralište koje je postalo jedno od najljepših školskih igrališta u gradu Zagrebu. Osnovna škola i danas je podstanar u dijelu zgrade III. Gimnazije.
Više od tridesetipet posljednjih godina radi se na izgradnji nove školske zgrade, no učenici i učitelji i dalje čekaju izgradnju svoje nove moderne škole koja se treba graditi uz pomoć Grada Zagreba.
Na natječaju za idejno urbanističko-arhitektonsko rješenje nove škole pobijedio je projekt autorskog tima Luka Kincl, Nikša Ninić i Tamara Tumpa, iz zagrebačke tvrtke ARHANARH.
Za novu školu predviđeno je zemljište između sportskog igrališta III. gimnazije u Kušlanovoj 52 i stambenih građevina u Čerininoj ulici. No, kako je novoplanirana parcela podijeljena na nekoliko privatnih vlasnika, izgradnja će početi tek nakon rješavanja imovinsko-pravnih odnosa i osiguravanja potrebnih sredstava.
Učenici i učitelji OŠ Dragutina Kušlana tako će morati još neko vrijeme pričekati useljenje u suvremenu zgradu.